10 SUR LA DIFFRACTION 



On tire immécliatoineiil des l'ormules (2), en faisant // = oc , les lornmles 

 connues 



o 



Onant au calcul nuniéri(|ue des intégrales M et N , nécessaire pour fixer 

 avec précision les positions des franges de dilTraclion , nous donnerons , dans 

 la seconde partie de ce travail , les formules au moyen desquelles on efT(!ctue 

 ce calcul très-rapidement. Nous avons ainsi construit la première table , qui 

 donne pour des valeurs de //-, croissant en progression ari(hnié(i(|ue, les 

 valeurs correspondantes de M et N. Et à cause de la marche régulièrement et 

 rapidement décroissante de ces fonctions , il sera très-facile de trouver, par 

 inlorpolalion, leurs valeurs, pour des valeurs de ,« non comprises dans celles 

 de la table, ou, si Ion veut plus d'exactitude encore, au moyen de formules 

 (jue nous donnerons pour cet objet. Nous regai-derons donc, dès à présent, 

 les fonctions M et N comnie numériquement connues dans toute l'élendue 

 nécessaire à notre but. 



Nous allons appliquer les formules (2) à quehpies-uns des cas de la dif- 

 fraction qui olïrent le plus d'importance et qui ont fait Tobjet des calculs et 

 des expériences de Fresnel. Notre but sera d'obtenir, au lieu des résultats 

 numériques, les seuls que Fresnel ait donnés, des lois générales, simples et 

 exactes, en mémo temps qu'une plus grande simplicité et une plus iirande 

 exactitude dans les détcrminalions numéi-iquos nécessitées par la comparaison 

 de la théorie avec l'observation. 



2. 



Diffraction produite fiar un ôrraii à bord rectilignc. 



La source de lumière est une laie lumineuse : l'onde c\lindrique est in- 

 terceptée en partie par un plan opaque, terminé d'une part par une droite 

 parallèle à la source, indèlini d'autre part. La figure (4) est une section nor- 

 male au bord de l'écran; A est la source, HD l'écran, ECF \(^ plan d'ohser- 



