DE LA LUMIÈRE. 9 



réquation se réduira à celle-ci : 



O 



Celle équalion imaginaire se décomposant en deux équations réelles, il 



vient 



/(■os T^-. dii = - H- M siii a — N fos a, 

 2 •' -2 



n 



sm -^L. 



ili/ = - — M cos a — N sin « , 



iormules iinporlanles * où a désigne toujours la quantité Tri"*. 



Les intégrales M et N sont fonctions du paramètre a, et ont évidenuueiil 

 des valeurs iinies et déterminées, quel (pie soit ce paramètre. On voit d'ail- 

 leurs immédiatement (pie, pour « = 0, M et N se réduisent ensemble à la 

 valeur {; que? po"'' ^'cs valeurs croissantes de fj., a croit comme le carré fj-, 

 et, par suite, les intégrah^s M et N décroissent rapidement et continuellement 

 à partir de l; qu'elles deviennent nulles pour «= ce. 



Or les intégrales qui forment le premier membre des équations (2) sont 

 précisément celles aux(pielles Fresnel a ramené le calcul de Tintensilé lumi- 

 neuse dans les phénomènes de dilTraclion, le paramètre payant une signifi- 

 cation (|ue nous expli(pierons plus loin. Le but (|ue nous cherchions dans 

 cette transformation est donc atteint , cV'st-à-dire (juc nous avons démèli- et 

 mis en évidence, dans les intégrales de Fresnel, un élément oscillanl ou 

 périodi(pie représenté par les fondions sim|)lcs sin «, cos «, et un élément 

 (rime nature moins simple représenté par les fonctions M el N, qui sont 

 iroimemlanlcs, il est vrai, mais continûment et régulièrement décroissantes 

 depuis la valeur |jusqu'à zéro, // croissant de zéro à Pinfini. 



* Il seiMil, cvidcninicnl lacile de dégager celle démonslralion des imaginaires; nous les em- 

 ployons iei pour abréger, sans liésilation, toute équation imaginaire n'é(ant pour nous que la 

 représentation symlwlique de deux équations réelles. 



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