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liércct sans siiuiosilés. J'y suis parvenu après beaucoup (refloris, el il s'est 

 trouvé que ces éléments oscillants qui compliciuaient la (lueslion se sont ré- 

 duits à un sinus et à un cosinus, tandis que la partie vraiment transcendante 

 des intégrales de Fresnel s'exprime par des intégrales rondnHellemeiit , ref/u- 

 liôremcnl el mpidonenf décroissanles poui- dos valeurs croissantes de leurs 

 paramètres. 



De là est résulté un premier avantage : à cause de leurs oscillations mêmes, 

 les intégrales de Fresnel ne se prêtent pas à des interpolations. Lorsque la 

 valeur de Fargument ne coïncidait pas exactement avec Tune de celles de la 

 table de Fresnel ', il (allait , dans chaque cas particulier, calculer les valeurs de 

 ces intégrales à l'aide d'une formule donnée par Fresnel , ce qui était très- 

 pénible pour les vérifications numériques. Au contraire, les intégrales définies 

 que nous introduisons ici dans les calculs de la diffraction sont éminemment 

 propres, par leur marche régulière, à ces interpolations; et à l'aide delà 

 lable que nous domions des valeurs de ces intégrales, les calculs numéricpies 

 nécessités par la comparaison de la théorie avec l'observation , deviennent 

 très-simples et très-rapides. 



Un second et sérieux avantage de la transformation que nous faisons subir 

 aux intégrales de Fresnel, c'est de mettre en évidence, dans les principaux 

 cas de la diffraction (|ue Ton étudie d'ordinaire, certaines lois générales, 

 souvent très-simples, qui permettent d'assigner, sans aucun calcul numéricpie, 

 les positions exactes ou approchées des franges par un simple tracé gra- 

 phique. J'ignorais, en déduisant ces lois de mes formules, (|ue plusieurs des 

 plus remarquables el des plus sinq)les eussent été trouvées, dès 1837, par 

 .M. Knochenhauer {Ainialcs de Por/yeinlorf, t. XLl) et par HI. Quel en 

 1 8î)7 [A nitatrs de plii/si(/iie cl de chimie, t. XLIX , p. /i-STi) ; tous deux se sont 

 appuyés sur certains développements en séries des intégrales de Fresnel. Il 

 est inutile d'insister ici sur les différences (pii séparent leurs méthodes de la 

 mienne, mais il y a lieu de s'étonner que des traités récents ne fassent aucune 

 mention de lois aussi remarquables, el je m'estimerais heureux de pouvoir 

 ramener sur elles l'atlenlion de quebiues physiciens. 



' Afniioirc sur lu ili/)rufliiiii tiv tu tuinii-re, p. W^. 



