DE LA LUMIÈRE. 53 



II s'ensuit que Téqualion (25) ou (26) correspond aux maxima. On re- 

 marque ici que, ^^ étant > c, ,5 > ^. kê sera généralement assez grand, et, 

 par suite. M?, N3 seront très-petits. La fonction 



M^ - M3 



'Sx -*- X3 ' 



inférieure à l'unité pour ^ = t, croit donc avec .a, dépasse l'unité et puis 

 augmente rapidement. Donc , comme la construction des deux courbes 



M* — Ui 



Il = tans mu., y = -- 



le montre facilement , à mesure que l'on s'enfonce dans l'ombre et que u. aug- 

 mente, les valeurs de //, (jui répondent à un maximum, tendent à satisfaire 



à cette loi : 



•il -<- I 



tang neu = X . ou « = 



2t 



Le calcul numéri(|ue exact de la position de ces franges étant tout à fait 

 send)lable à celui des franges obscures intérieures dans l'ombre d'un corps 

 étroit , que nous avons exposé plus haut , nous nous dispenserons de nous 

 y arrêter. 



L'intensité lumineuse en un point quelconque, dans lombre, est donnée 



par la formule 



1 =r/M^ — M \ cos «^— (N^ -4- N ) sin neu.^ + [(M^ -»- M^^) sin kiu + (N« — Ng) <•"« -f,"]*. 



et cette expression se réduit à 



ï == (M. - «s)' - (^"^'^ - ^V 

 pour les minima, et à 



I = r/M^ H- M^^ sin TTffi -+- /N^ — N3) ros «uj* 



pour les muxima. 



Tome XXXI. 



