DE LA LUMIÈRE 51 



// y aura maximum, ai, an contraire, 



cos li^--^^-]-^^ ■ Mt ., <0: 



il n'y aura ni maximum, ni minimum, si cette expression se réduit à zéro. 

 Ainsi, comme Mt ^ esl toujours inférieur à^, et M^ ^^ 1/2 àp^, il y 

 aura certainemeni une frange obscure au milieu de Pouverture, si Ton a 



cos - ( f^ -V- - I = I OU t^ -+- - = 4A- . 



2 \ 2 / 2 



/, élanl un entier quelconque ; il y aura, au contraire, une frange lumineuse, 

 si l'on a 



cos f[ £2 -+--)=— I OU fi = 2/.-+-- 



Lorsqu'on fait décroître h jusqu'à zéro, e augmente juscju'à linlini , M|,:i 

 décroît rapidement. Les alternatives d'omI)re et de lumière au milieu de la 

 projection de l'ouverture se succèdent donc rapidement à niesure (jue le plan 

 d'observation se rapprocbe de DD; au contraire, lorsqu'il s'en éloigne de 

 plus en i)lus, décroît en convergeant vers la limite {/ y^- ; ^ «^ ^ ( ^^ + 5 ) 

 tend vers une limite déterminée, ainsi que Mr^j, et par suite, le centre de 

 l'ouverture finit par devenir une franf/e, ou lumineuse, ou obscure, sans 

 variation . 



IIL — Les maxima et les niinima qui résultent de l'équation (23) se 

 calculent à peu près comme les franges extérieures d'un corps opaque. Les 

 points d'intersection des deux courbes 



( 1/ = (Mo: ^- M \ cos re/x — (N^ — N^) sin nu, 

 ( ^= |/2. cosj(f^-^M-^-t- - j' 



ont pour abscisses les valeurs exactes de fx qui satisfont à celle é(iuation (î23), 

 et lorsque e n'est pas très-petit, celles-ci s'écartent peu de celles (|ui vérilionl 

 ré(]uation 



cos j(f2-4-f**+ -)=Û, 



