30 SLR LA DIFFRACTION 



d'où, en suhsliluaiil, ré(|ua(ion aux maxima el minima devient 



-— = :2sin Tf,a 1/5- <osp jf- H- u'^ -\- -] — (•*'* -t- M.\cos«p. h- /N^— Nç\ siii Tf^ =0 



el se décompose en deux autres : 



sin -ff* = 0, 

 (■23) . . (}\,^ + M,^) cos Tf/x - (iN^ - Nj5^ sin ze/x = Vï. cos ^ (.^ -^ f* "^ :;) " 



Comme le point M se trouve dans la partie éclairée, les valeurs de n, dans 

 ces équations, sont supposées comprises entre o el s, celles de « entre ^, e- 

 et zéro, celles de /S entre ^ £" et j ^t-î'. 



I. — La relation 



sin T£,u = 



nous donne encore une suite de maxima ou de minima ('(juidislanls , qui 

 répondent aux valeurs de /x : 



I 2 



iKzi=0, ii = -j fi=— ) etc. , 

 f f 



el leur nombre dépendra évidemmenl du nombre de lois que e renfermera - ; 

 il sera donc égal à 2»+ 1, /* étant le plus grand nombre entier renfermé 

 dans s^. 



II. — Le milieu de Touverlure répond à y.=o; il y a donc toujours en C 

 un maximum ou un minimum de lumière. Or il y a minimum si la déri- 

 vée — passe du négatif au positif, lorsque p passe du négatif au positif; il 

 y a maximum dans le cas contraire , el comme sin to^ est de même signe 

 (pie ij., dans le voisinage de ," = o, comme, d'autre part, le second facteur de — 

 se réduit ici à 



\^^ ■ cos - f f2 -4- - ) _ 2M- , 



2 \ il f f* 



il y aura évidemmcnf minimum ati milieu C de l'ouverture, si e est tel que 

 l'on ait 



