28 SUR LA DIFFRACTIOIS 



compte de racines , plus le nombre de fois que la courbe (B) coupe Taxe 

 des X, nombre égal à celui des racines de réqualion 



e2 H- a* = 2i -+- 



(|ui sont comprises dans le même intervalle. Et ce nombre est évidemment 

 d'autant plus grand , que j est plus grand et que ^ est plus grand. 



11. — La détermination numérique exacte de la position des franges se 

 fait très-facilement par les équations (19) et (20); la première n'offre aucune 

 dilliculté. Pour la seconde , on procède par approximations successives : on 

 cherche les valeurs de ju, supérieures à £, qui sont comprises dons la loi 



I 



f2 -(- u"^ == :2? -4- - : 

 1 



ce sont autant de valeurs approchées des racines. En les portant dans le pre- 

 mier membre de l'équation (20), on calcule, par la première table, les valeurs 

 de Ma, Na, ... et Técpiation donne de nouvelles valeurs plus approchées 

 pour ju , et ainsi de suite. Du reste , cette première approximation est déjà 

 suflisante. Et enfin, comme les maxima et les viinima alternent nécessai- 

 rement, il suffît de ranger les valeurs de ix par ordre de grandeur, à partir 

 de jjL = e, pour reconnaître celles qui donnent, soit les uns, soit les autres. 



IH. — On peut aussi déduire de nos formules (juelques conséquences assez 

 simples sur la marche des franges à diverses distances du corps opaque , mais 

 nous ne nous y arrêterons pas. 



Toutes les conclusions précédentes se vérifient très-bien par les expériences 

 de Fresnel sur les franges produites par un corps opaque très-étroit , tel (ju^un 

 fil, expériences qu'il a consignées dans son Mémoire sur la di /fraction (p. i'M\ 

 du volume cité). 



8. 

 Phénomènes produits par une ouverture étroite. 



Nous ne nous étendrons guère sur la diffraction produite par une étroite 



