DE LA LUMIERE. 27 



l'axe des abscisses, à mesure que Ton s'éloigne de la ligne d'ombre; les va- 

 leurs de fx qui répondent à ces derniers points peuvent donc être prises pour 

 celles qui donnent les maxima et les minima, ou pour les racines de l'équa- 

 tion (20), et cela, avec d'autant plus de précision que la courbe (B) coupe 

 l'axe des x sous des angles presque droits, tandis que la courbe rampante (A) 

 coupe cet axe sous des angles très-petits, en sorte que l'ordonnée d'un point 

 qui serait commun aux deux courbes (A) et (B) se confond à très-peu près 

 avec la courbe (B). 

 De là nous concluons : 



1" Que les maxima ou minima dépendant de l'équation (20) s'écartent 

 très-peu, et de moins en moins à mesure que l'on s'éloigne de la lif/ne 

 d'omltre, des valeurs de fj. qui vérifient l'équation 



(21) œs ^( £*-+-«*-+- -j=0, 



ou celle-ci 



I 



fS -1- UL^ = 'il H — ■ 



H 



i étant entier et jj. supposé plus grand que e ; 



'2" Que , à mesure que // augmente, en suivant, par exenq)le, une progres- 

 sion arilhméti(|ue , le nombre des racines de l'équation (20), comprises entrt 

 deux valeurs de ju, croît de plus en plus, à cause du carré //'" dont dépend k 

 cosinus (équation 21) , et cela d'autant plus , d'aillours , que e lui-mènic a une 

 valeur plus grande. 



Il suit de là que les franges doivent se multiplier do plus on [)lus à mesure 

 que l'on s'éloigne du bord du corps opaque, en se combinant d'ailleurs avec 

 celles qui satisfont à l'équation (19); et l'on peut même fixer, pour une va- 

 leur donnée des, le nombre de franges comprises entre deux valeurs de n, 

 désignées par //' et jj.", (fui satisfont aux conditions : 



le 



COS - ( E* -4- u"^ -)- - = t , COS - I £* -4- fi"* -*- t: j = — ' ■' 



2 \ • 2 / -2\ 2 / 



car il y a entre p.' et n" autant de maxima et de minima que l'équation (19) 



