DE LA LUMIÈRE. 2S 



ou encore : 



2 sin 



sin —l - cos — ^ -+- (M« - M;3) cos î^-^ {\^ -4- .N^) siii '-^- J = 0, 



2 



d'où enfin , en observant que l'on a 



a -t- s 



Sin — cos 



2 



'- = — V/2 COS !- -t- - 



2 \ 2 4 / 



il viendra 



2 sin ireii r (M,. — M^) cos n-ep — (Na -+- Ng) sin -eii — i/i cos 7 ('''*"*'."*'*' ^ j = "' 

 équation qui se partage encore en deux autres : 



(19) sin rrf, 01 = 0, 



(20) . . (M„ - M^) cos TTtp - ^N^ + N^) sin wp = 1/2 • cos ^ ( '* "^ ."^ "^ ^ ) ' 



Telles sont donc les équations auxquelles satisferont les valeurs de y. qui 

 déterminent un maximnin ou un )iiinimu>ii d'intensité dans la partie éclairée 

 du plan d'observation. 



L — L'équation (10) est la même que pour les franges intérieures; elle 



donne en général 



t 



fx = - , 



fj. étant plus grand (|ue s, et nous nioitlre (pie les valeurs de /jl comprises dans 

 celle loi coHlinuenl , hors de l'omhre, à correspondre à des franc/es brillantes 

 ou obscures. Mais ce ne sont plus ici nécessairement des maxima, comme 

 cela avait lieu dans la projection du corps opaque; ce peut être soit des 

 maxima, soit desminima, suivant le nombre des racines de l'équation (20) 

 qui viennent s'intercaler entre deux racines consécutives de l'équation (lî)). 

 Or l'équation (20), ipioique compliquée, suffit pour décider la question. 

 Remarquons en effet ((ue « et /3 croissent comme le carré de (x, à mesure ((ue 

 Ton s'éloigne de la ligne d'ombre géoméiricpie, et qu'ainsi les fondions 

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