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Zahlreiche Tabellen der Versuchsreihen sind der Arbeit 

 beigegeben, die sich auf die verschiedenen untersuohten Gewebe 

 bezieheu. 



Herr Prof. Dr. Oskar Simony iiberreicht den ersten Theil 

 einer Abhandlung, betitelt: „Uber eine Reihe neuer niathe- 

 matischer E rfahrungssatze", in welckem speciell jene 

 Erscheinungen untersucht werden, die ein biegsamer Ring von 

 kreisformigem Querschnitte zeigt, falls man einen, den Ring bis 

 znr Mittellinie durchset/enden, langs der letzteren in sich selbst 

 zuriickkehrenden Schnitt durch denselben ftihrt. 



Die wichtigsten diesbeziiglichen Satze, welche, insofern ihre 

 Ableitung sich auf eine Reihe specieller Experimente stiitzt, 

 als mathematische Erfahrungssatze bezeichnet werden 

 inussen, sind folgende: 



I. Ftihrt man durch einen derartigen Ring einen Schnitt von 

 der oben erwahnten Beschaffenheit , so besitzt das hiedurch 

 erhaltene, ringartig geschlossene Gebilde stets eine in Form von 

 Uberkreuzungen auftretende Verdrehung, welche bei posi- 

 tiver Axendrehung des schneidenden Instrumentes negativ, 

 bei negativer Axendrehung desselben positiv ausfallt und ihrer 

 absoluten Grosse nach durch das Product der um 1 verminderten 

 Umlaufszahl : u des Schnittes in 360° bestimmt wird. Es ist 

 also diese Verdrehung vollig unabhangig von dem 

 jeweiligen Werthe, welchen man fur die Drehungs- 

 zahl: t des Schnittes wahlen kann. 



II. Das neu erzeugte Gebilde ist nur fiir t = Hh 1 und «^>2 

 knotcnfrei, in alien iibrigen Fallen jedoch mit einer Verschlingung 

 versehen, welche bei positivem t als negative, bei negativem t 

 als positive Knotenverbindung auftritt. Die jeweilige Ordnungs- 

 zahl dieser Knotenverbindung wird erhalten, wenn man den 

 absoluten Betrag der kl einer en der beiden Zahlen u und t — 

 er mag mit a bezeichnet werden — um die Einheit vermindert, 

 wonach die Knotenverbindungen, welche bei einer 

 Drehung um ;±£X360 o in ?/-Umlaufen, beziehungs- 

 weise bei einer Drehung um±wX360° in tf-Umlaufen 

 entstehen, eine und dieselbe Ordnungszahl: a — 1 

 besitzen. 



