167 



Gleichungen darlegt, wird versucht, den Begriff der Resultante 

 zunachst in die Theorie der linearen Differential-Gleichungen 

 einzufuhren. Es wird zuvorderst gezeigt, dass das Verschwinden 

 der Determinante, welche durch Elimination der abhangigen 

 Variablen aus zwei hoinogenen linearen Differential-Gleichungen 

 gewonnen wird, die nothwendige und hinreichende Bedingung 

 bildet, damit die beiden Gleichungen ein particulates Integral 

 gemeinsam haben. Aus dieser Deterrninante 7 welche die Resul- 

 tante der beiden Gleichungen genannt wird, werden nun die 

 Criterien abgeleitet zur Entscheidung tiber die Anzahl der zwei 

 solchen Differential-Gleichungen gemeinsamen linear-unabhan- 

 gigen particularen Integrale und die Differential-Gleichung 

 derselben. Vermoge dieser Gleichung kommt dann die Integration 

 irgend einer der gegebenen Gleichungen zuriick auf diejenige 

 der Gleichung der gemeinsamen Integrale und einer anderen 

 homogenen linearen Differential-Gleichung, deren Ordnung gleich 

 ist dem Unterschiede zwischen den Ordnungen dieser beiden 

 Gleichungen. Mit Hilfe dieser Ergebnisse lasst sich nun auch die 

 Resultante irgend zweier linearen Differential-Gleichungen auf- 

 stellen. 



Herr Prof. A. Wassmuth in Czernowitz tibersendet eine 

 Abhandlung: „Uber eine Anwendung der mechanischen Warme- 

 theorie auf den Vorgang der Magnetisirung". 



Erhalt ein Milligramm Eisen unter dem Einflusse der Kraft 

 x das Moment jm, so ist letzteres sowohl abhangig von der Tem- 

 peratur T als auch von dem ausseren Drucke /?, unter dem sich 

 das Eisen befindet. Durch einfache Betrachtungen wird der zweite, 

 neue Theil dieses Satzes erlautert und zugleich darauf hinge- 

 wiesen, dass eine Druckvermehrung auf das Moment im entgegen- 

 gesetzten Sinne wie eine Temperaturserhohung einwirken miisse. 

 Versuche mit zwei Eisenstaben, die in geschlossenen und theil- 

 weise mit Quecksilber gefullten Glasrohren lagen, bestatigten das 

 Gesagte. Die Druckerhohung wurde durch die Compression der 

 eingeschlossenen Luft herbeigefuhrt, welche durch eine geringe 

 Erwarmung des Quecksilbers erzielt wurde. 



Bedeutet daher dQ die nach Arbeitseinheiten gemessene 

 und zugefiihrteWarmemenge, dU&ie Anderung der inneren Energie, 



