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Planeten" (2. Aufiage) enthaltenen Resultate seiner Untersuchun- 

 gen iiber diesen Gegenstand an, in welchen er der allgemein 

 getheilten Ansicht entgegentritt, dass das Kometenproblem in 

 Folge eines Doppelzeichens einer auftretenden Wurzel eine 

 doppelte Losung zulasse, indem er daselbst beweist, dass nur das 

 positive Vorzeichen gewahlt werden miisse und weiters, dass das 

 Problem entweder nur eine oder drei brauchbare Losungen be- 

 sitzen. Es ergibt sich hieraus unmittelbar der Schluss, dass ausser 

 den zwei von Oppenheim bemerkten Losungen noch eine dritte 

 brauchbare vorbanden sein miisse. Urn den allgemein erwiesenen 

 Schluss an den vorliegenden drei Coimbra-Beobachtungen dar- 

 zulegen, werden die folgenden, diesen Beobachtungen ent- 

 sprecbenden Daten beniitzt: 



mittl. Berl. Zt. I ,3 L log R 



1882 Sept. 18-04782 172 46'57 n 6 -1 37'14'6 175°27'4'9 0-001827 



„ 19-03886 171 5 47-9 —3 23 26-1 176 25 12.7 0-001706 



„ 20-03157 169 54 29 1 —4 48 20-3 177 23 281 0-001583- 



Rechnet man mittelst dieser Grundlagen nach Olbers' Me- 

 thode die Kometenbahn, so zeigt sich in der That ; dass der auf- 

 tretenden Gleichnng durch 3 positive Werthe fur die erste geo- 

 centrische Distanz geniigt werden konne; dieselben sind der 

 Reihe nach 



H-0-353580, h-0-741218 7 -+-1 -077731, 



womit das durch die Theorie geforderte Resultat bestatigt er- 

 scheint. Weiter wird an dem citirten Orte bemerkt, dass die Dar- 

 stellung der mittleren Beobachtung meist die Entscheidung brin- 

 gen werde, welche der drei Wurzeln die wahre sei; in der That 

 zeigt die Durchfiihrung der Rechnungen, dass nur der dritte Werth 

 als der wahre zu bezeichnen sei, wahrend die ersten beiden nur 

 eine analytische Bedeutung haben. Schliesslich sagt der Vor- 

 tragende, dass, so weit ihm bekannt, dies das erste Beispiel sei, 

 wo mehrfache Losungen des Kometenproblems in der Anwendung 

 auf thatsachliche Beobachtungen gefunden wurden 7 und bemerkt, 

 dass dies audi durch die Theorie wahrscheinlich gemacht werde, 

 indem nur dann solche mehrfache Losungen auftreten konnen ; 

 wenn der Komet scheinbar der Sonne sehr nahe steht, welcher 

 Forderung wegen der meist geringen Leuchtkraft der Kometen 



