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in den seltensten Fallen durch die Beobacbtungen geniigt werden 

 kann. 



Urn aber aus der Theorie selbst die Urustande fiir das Ein- 

 treten einer dreifachen Lbsung abzuleiten, werden in der von 

 dem Vortragenden fiir die Sitzungsberichte bestimmten Abliand- 

 lung: „Uber die Kriterien des Vorbandenseins dreier Losungen 

 bei dem Kometenproblem" die hiefiir notbigen Entwicklungen 

 durchgefiihrt; das Eesultat derselben ist in den unten folgenden 

 Formeln ersichtlich. Sind h, g und cos y die bekannten bei einer 

 Kometenbahnbestimmung auftretenden Hilfsgiossen X„ und /3„ 

 die den mittleren Kometenort entsprecbende Lange und Breite, 

 L„ die zugeborige Sonnenlange und R n die Entfernung der Erde 

 von der Sonne, so ist zunacbt zu berecbnen: 



^ A* ^ A A A 2 4 ' O 4< 7 



27 » ~~ ¥ * 2 "*" 3 ' = 3~^ ? S1U = r 3 



p muss positiv und 4q<zr* sein, wenn iiberbaupt drei braucbbare 

 Losungen vorbanden sein sollen; r stets positiv, 3w iin ersten 

 Quadranten zu wablen und erhalt das Vorzeicben von q. 



x % = r sin u — ~A V # 3 = t sin (60° — w) — ^-^ r 



.r 2 muss positiv sein, wenn iiberbaupt drei braucbbare Lo- 

 sungen moglicb sein sollen; dieselben sind in der Tbat vorban- 

 den, wenn den beiden Ungleicbungen 



(« 2 .i? 2 — 2cos^a^H-l) 2 (^ 2 2 — 2cos^.r 2 -Hl)>4i? 2 , 

 (a 2 .r 2 — 2 cos f ax z -h l) 2 (x\ — 2 cos $„ a? 3 -H 1) <C 4/2* 

 genii gt wird. 



