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beim Didym aus dem Samarskit beobacbtet wurde. Iui Cerit 

 kominen demnach ueben den Erdinetallen Cer, Lanthan und 

 Didym mindestens nocb secbs andere Elemente dieser Gruppe, 

 allerdings nur in kleineren Quantitaten vor. 



Die Details der erwahnten Versucbe hofft der Verfasser nach 

 ihrem Abscbluss der kaiserl. Akademie mittheilen zu konnen. 



HerrMaxMandl in Wien tiberreicht eine Abbandlung liber 

 den Lebrsatz der bbberen Algebra: „Jede Gleicbung des wten 

 Grades bat genau n Wurzeln." 



In derselben wird der genannte Satz von zwei verscbiedenen 

 Grundgedanken ausgebend mit Hilfe einer und derselben Metbode 

 bewiesen. Die Metbode des Bevveises unterscbeidet sich von den 

 bisher angewandten wesentlicb in zwei Punkten. Erstens liefert 

 sie nicbt den Beweis fiir die Existenz einer Wurzel, sondern fiir 

 alle n Wurzeln gleicbzeitig; Zweitens aber gibt sie einen Weg 

 an, auf welcbem diese n Wurzeln berechnet werden konnten, 

 wenn nicbt recbnerische Scbwierigkeiten die tbatsacblicbe Durcb- 

 fiihrung der vorgescbriebenen Operationen unmoglich macbten. 



Ini ersten Tbeile der Arbeit wird der in Rede stebende Satz 

 bewiesen, indem gezeigt wird, dass wenn es irgend eine ganze 

 Function ?*ten Grades gibt, welcbe sicb in n Linearfactoren zer- 

 legen lasst, diese Eigenscbaft aucb jeder anderen ganzen Func- 

 tion rcten Grades znkommen muss. Dass es aber eine solcbe 

 Function gibt, ist selbstverstandlicb , nacbdem man sie durcb 

 Multiplication beliebiger n Factoren zusammensetzen kann. 



Der zweite Theil der Arbeit entbalt eine Variante des Be- 

 weises, gestlitzt auf dieselbe Metbode, in welcher fiir die Existenz 

 der n Wurzeln einer Gleicbung raten Grades der Scbluss von n auf 

 m + 1 ausgeflibrt ist, womit der fraglicbe Satz bewiesen erscbeint, 

 nacbdem beispielsweise die Gleicbung zweiten Grades zwei Wur- 

 zeln bat. 



Erschienen ist : das 3. Heft (Marz 1882) II. Abth. des LXXXV. Bandes 

 der Sitzungsberichte der mathem.-natnrw. Classe. 



(Die Inhaltsanzeige dieses Heftes enthalt die Beilage.) 



Von alien in den Denkschriften und Sitzungsberichten veroffentlich- 

 ten Abhandhmgen erscheinen Separatabdrttcke im Buchhandel. 



