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Die Aiifgabeiij dargestellten Kegelschnitten andere, diircli 

 einzelne Piinkte iind Taiigenten fixirte Kegelsclmitte einznschrei- 

 ben, lassen sich einfacli losen^ wenn man die vorhandene Linie I 

 im Allg-emeinen als Hauptsclmitt, unter Umstanden als Meridian 

 einer Flaclie zweiter Ordnung F und die fragliche Linie I' als 

 Projection einer Linie I der Flache F betraclitet. 



Es ist namlicli /' eine ebene Linie, weil sie einen Diirch- 

 schnitt zweier sich in zwei Piinkten .^•, y bertilirender Fliichen 

 zweiter Ordnung*, — des projicirenden Cylinders //' und der 

 Flaclie F — vorstellt; folglich ergeben sich die Beriihrungs- 

 punkte .V, y der beiden Linien X, /' als Durchschnitte der Bild- 

 trace x y der Ebene von I mit der Linie A. 



Der Berllhrungspunkt z' einer gegebenen Tangente f der 

 Linie /' lasst sich ebenfalls leiclit finden, wenn beritcksichtiget 

 wird, dass t' die Projection einer Tangente t der Flache F ist, 

 dass t im Durchschnitte der Ebene der Linie / und der projiciren- 

 den Ebene W liegt und dass t also zugleich Tangente an die 

 Durchschnittslinie C der Flache F und der Ebene tt' ist. Demnach 

 ergibt sich z' als Projection des Beruhrimgspunktes z der 

 Tangente t mit der Linie C, 

 ^_^ Wenn die Kegelschnitte A, /' einen gemein- 

 schaftlichen Mittelpunkt m haben, so geht die 

 Bildtrace x y der Ebene von / ebenfalls durch 

 d e n P u n k t w/ u n d e s b i 1 d e t d i e 8 1 r e c k e x y einen 

 gem eins amen Diameter der genannten Linien. 

 Dann kann die Linie /' auf folgende Wcise tixirt werden: 



1. durch zwei Punkte; oder, 



2. durcli einen Punkt uud eine Tangente ; 



3. durch eine Tangente und deren Beriihrnugspunkt; 



4. durch zwei sich schneidende Tangenten ; 



5. durch die Beriihriingspunkte .?;, y mit der Linie a und 

 einen anderen Punkt ; 



6. durch die Punkte .r, y und eine Tangente. 



h) Wenn d i e K e g e 1 s c h n i 1 1 e A, /' V e r s c h i c d e ii c M i 1 1 e 1 

 punkte haben, konnen fiir l folgende Bestim- 

 m u n g e n s t a 1 1 f i n d e n : 

 1. Mittelpunkt uud ein Peripheriepunkt ; 



