•^2 RECHERCHE 



On satisfait aux équations différentielles (104) en prenant 



^ _ 1/ 1 -4- M- - 1 V } (106) 



On conclut aisément, de ces valeurs, 



liv = - - ; 



de sorte que l'équation (lOo) devient 



Celle-ci a pour intégrale 





|3 - d V' , 



108) 



^(3 -+- 2 



/.'' étant la constante arbitraire. 



La question incidente que nous nous étions proposée peut être regardée 

 comme résolue; car les équations (106) donnent n et v en fonction de «et 

 de /S, ou seulement en fonction de /3 et de la constante /.-. Ces valeurs, substi- 

 tuées dans Tune ou dans l'autre des équations (100), permettront d'intégrer 

 celle-ci. Le résultat a la forme 



/. ^/F(p,/v)(fô, (109) 



k' étant la constante arbitraire. 



4.3. D'après la méthode indiquée au paragraphe I, les surfaces orthogo- 

 nales à la surface donnée seront représentées par 



la fonction y étant arbitraire, et les constantes A', k étant remplacées par 

 leurs valeurs en x, y, z, au moyen des équations (92) et suivantes. Il est 

 facile do comprendre que ce calcul est purement inextricable. A plus forte 



