30 . RECHERCHE 



el , pour abrégei-, je pose : 



x sin 9 — y cose = x', ij sin o -♦- y cos 6 ^ y' ; (92) 



puis 



« 



da x' , du y' ,„,, 



dx Vx" + z^ ^y V}r-^z^ 



H résulte, de ces valeurs : 



p^^ = (P'^ Q')sia5, Q = ^ = ^0'_P')t.os6; .... (94) 

 dx dy 



puis, pour la surface cherchée : 



p = -^ = (p' + q') sin 0, ry = -1 = (r/' — ;/) cos ô; .... (93) 

 dx dy 



en supposant 



dz dz 



L'équation 



Pl, + Qq = R (1) 



est donc, dans le cas actuel, 



(P' H- Q') (p' + q') sin- H- (P' — Q') ( p' — q') pos^ 9 = R , 



OU 



(P'_'q'cos*o)p' H- (Q'— P'cos^5)7'= R (96) 



On doit (2) intégrer le système 



dx' dy ^dz 



P' _ Q' COS'' 6 Q' — P' cos- R 



A cet effet, soient 



x' = uz, y' = XJZ; . (98) 



d'où 



v=-A=, Q'=—^=, R = — =^-^-=^; • • (9!») 



