6 RECHERCHE 



gonales i. Conséquemmenl, chacune des sur faces 1 a ses génératrices orl/tn- 

 gonales aux surfaces S. 



II. 



Des lignes de courbure. 



5. L'équation 



<lx -+- nriz du -+- qdz 



~- - , ' (7) 



dj) dq 



que l'on peut d'ailleurs écrire ainsi : 



d[x + /);:) (/(]/ -\- rjz] 



dp dq 



(8) 



a élé mise sous bien des formes. J'ignore si l'on a fait attention à la Irans- 

 formation suivante : 



Si l'on remplace dz par pdx -\- qdy, on a d'abord 



(t -1- jf)dx -1- pqdy ( I -+- q''')dij -4- pqdx 

 dp dq 



ou 



dx dy 



(1 4- q-)dp—pqdq (I -*- p')dq — pqdp 

 OU 



dx dij 



( 1 -+- /J* -(- 7^ j (//) — p(pdp -+- qdq) ^ ( t ■+- ]f -t- q- )dq — q[ pdp -v- qdq ] 



OU encore 



dx dy 



d l d L 



l/'l ^ f + q^ V\ ^ p^ + 7" 



Soient X, p, v les angles formés par la normale avec les axes; nous aurons, 

 au lieu de cette équation , 



dx dy 



d .cas A. (/.nos a 



