SUR LA TRANSFORMATION DES SERIES. 45 



il s'ensuit que 



y 



■^ — $d 



1 -+- X 2 



d' 



Celle nouvelle intégrale a pour valeur approchée 



— 0, 645 707 S56 7 : 



elle est, pour ainsi dire, conjuguée de l'intégrale B trouvée par M. Bertrand , 

 et qui a été l'occasion de ce Mémoire. 



06. Pour terminer ce sujet, je chercherai encore 



Ap= x*dx l ■ ~*~ x (105) 



/ ■ 





 On a d'abord, comme l'on sait 



dx (x-t- t-*-T -*-••) = 2 '" 2 , 







/-a 

 xdxlx-t- — -+- — . -+- ..1 = 1 (105) 



A = 2 rfx(x+ ^ + ^ +..) =2/2, (104) 



Maintenant, j'observe que l'on a identiquement: 



ull 



</ (x'' +1 — x"-')/- = (/;-*- l)x"— (p— \)x'--\ dxl- 2x"-'rfx. 



