44 MEMOIRE 



Par suite, 



/•" 



I _ - — «p = ïp I x 2 ''-' dx [x — aretg. a;); 



1 «y 







et, en intégrant par parties, 



I / -\ 2/J § x-'-'-'dx 



Cette valeur, substituée clans l'équation (98), donne 



/ t\ y- » «V — f^ X^dx 



Y il A p (2p - 1) + " A 5/i - 1 ,/ i -•- x' 2 ' 



OU 



7^2"^— i 



1 -+- .X - — 'l 2/) — 1 



dx vi * *^ 



-; ï 2 t~ 



1 -+- x 2 - 1 . 2/; 



ou enfin 



araa; 



1 + *' J 



a' 2 (/x , 1 -4- x 



l = — as ( ■ t ) + / ï ' y— ^ (") 



A cause de 



L = 4B — G, (72) 



on tire, de cette équation. 





x*dx 



ï 



1 + z 2 



/L^: = 2J2-G (100) 



1 —x 



54. Si l'on décompose j^— 2 en 1 — rh?> on lrouve encore 



-y 



-»i 



dx , 1 + x 



v= / _jit_/^^ji = g (ioi 



l+r 1 — x 



55. Enfin, comme 



f l l(i+x) t f l l (\-x) , 



«y i + * s «y ■ + * 



