36 MEMOIRE 



on a 



K = — G — 15 (*), L=iB — G (72) 



Â 



41. Avanl de continuer, je chercherai les limites (probablement très-con- 

 nues) de deux séries analogues au développement de E (65), et qui nous 

 seront utiles plus tard. L'une de .ces séries est 



S =2"(-<)-'[~--h^» ... + r L -— 1 , . ' ,.., , . (73) 



- 'î L« « -+- I) a -+- (n — 1)6 J a ■+■ (n — 1)6 



a, b, a' , y étant des quantités positives. 

 A cause de 



rfe(fl"-' -.'/■+' -'-»• ... + 6" + '-"-') 



il 1 / 



1 --4-...-I- - = / 



if n -4- li a-t-(n — 1)6 J 



6"-'rfe(1 —o"'-) 



I —0'' 



■ 



"V- 'dfl v , (— 1)"-'(— &"') 





I — 8 6 - J l a -+- (n — 1)6' 



La même transformation, appliquée à la série 

 il 1 i 



(74) 



a' u -h b' a' -+- 26' a' -+- T>l>' 



donne, comme Ton sait, 



de 

 IF 



A a'-4-(w— 1)6' </ I + 







je représenterai par y{a' , b') cette intégrale, qui est toujours exprimable 



œ arc col a; I /D 



— — dx = 3B — - G. (BiEitENs 



deHaan, t. 258, n» 27.) ° 



