MÉMOIRE 



SOU 



LA TRANSFORMATION DES SÉRIES 



OUELOUES INTÉGRALES DÉFINIES. 



Ce Mémoire est composé de deux parties. 



Dans la première, je fais d'abord connaître quelques théorèmes sur la 

 transformation des séries, qui m'ont été communiqués par M. Leclert, con- 

 ducteur des ponts et chaussées à Neufchâlel en Bray, et correspondant de la 

 Société Philomathique. Après avoir démontré et simplifié ces théorèmes, je 

 les applique à diverses séries remarquables, en particulier à celle-ci : 



il i _i_ 



ÏÏ + 25 _ TÏÏ + 81 



dont la limite, si je ne me trompe, n'avait pas encore été calculée. 



Dans la seconde partie, je donne les valeurs d'un assez grand nombn 

 d'intégrales définies qui dépendent, soit d'une intégrale déterminée autrefois 

 par MM. Bertrand et Serret, soit de la constante dont il vient d'être question 



