i RECHERCHES 



De la formule de Young on déduit que la hauteur d'une large goutte de 

 mercure est indépendante de son rayon; de celle de Laplace, il résulte qu'elle 

 décroit quand le rayon augmente. 



Pour les très-petites gouttes on a , d'après Poisson , 



4EV 



k = Eij (1 -+- cos û) -\ log sin 



3a 2 



EV 



(1 -+- cos <5l (2 cos 3 ti -+- a cos s gj -i- 4 cos û — 1 ). 



a 2 est la même constante, E est le rayon d'une sphère d'un volume égal à 

 celui de la goutte et n est une quantité donnée par l'égalité 



4 



2 -+- 5 cos à — cos à = — • 



1 Z 



II n'existe que fort peu d'expériences au moyen desquelles on puisse 

 vérifier ces formules. Gay-Lussac a bien donné la hauteur d'une série de 

 gouttes de poids déterminé *; mais ces gouttes sont trop petites pour qu'on 

 puisse y appliquer la formule de Laplace, et trop grandes pour celle de 

 Poisson. La seule mesure donnée par Gay-Lussac, dont on ait pu se servir, 

 est celle de la hauteur d'une goutte de m ,100 de diamètre, que cet illustre 

 physicien a trouvé être 5 mm ,378. Segner avait déjà donné pour la hauteur 

 de larges gouttes de mercure 5 mm ,4.07, nombre un peu plus fort que le 

 précédent. 



Laplace avait trouvé par le calcul 3 mm ,396, valeur qui est à peu près la 

 moyenne des résultats de Gay-Lussac et de Segner. 



Un tel accord semblait rendre inutile de nouvelles recherches; c'est pour- 

 quoi je portai d'abord mon attention sur la mesure de petites gouttes, mais 

 lorsque j'eus reconnu l'extrême exactitude donnée par l'application de l'élec- 

 tro-magnétisme aux mesures sphérométriques, je fus désireux de vérifier 

 des nombres aussi remarquables. Il y a d'ailleurs dans cet ordre de faits des 

 questions importantes à résoudre, et bien que je les aie à peine effleurées, 

 je crois que les résultats suivants ne manquent pas d'intérêt. 



1 Poisson. Nouvelle théorie de l'action capillaire, p. 219. 



