A DEUX SÉRIES DE VARIABLES. 



m 



puisque 



A,(!;)=c)WM = 0. 



Le point x' est défini par les relations 



(0 



A,(x') = a u 2', -+- o 12 x; -f- «,5X3 = 

 Aj(x') = a n x', ■+■ o 8î xj -+- a„x 5 = 

 A,(a;')==0 



Les deux points £ et ar' définissent une droite X dont les coordonnées- 

 plans sont les six mineurs de la matrice 



«Il Olî «13 

 a H «Si «23 



(2) 



Pareillement le plan u' sera défini par les équations 



<JU,(m') = a u u\ -+- a n v' t ■+ </j,i/' t = 

 dk s (u') = o )4 «î -+- a 3J wj -+- a 4î i/' 4 = 

 cA> 4 (m',)=eO 



Les plans u et u' déterminent une droite U dont les coordonnées-points 

 sont les mineurs de la matrice 



ûi* a*. 



a t 

 o„ 



Ainsi « une racine double fournit deux éléments fondamentaux infini- 

 » ment voisins » . Dans le déplacement infinitésimal A qui fait passer de 

 l'un à l'autre, les droites X et U sont respectivement la directrice et la 

 caractéristique, au sens donné à ces mots dans la première partie. 



10. Il est évident que : 



« les quadriques SG> tj = ont deux points communs réunis en f sur la 

 » droite X, » 



« les quadriques % tj = ont deux plans tangents communs, réunis en >j 

 » autour de la droite U. » 



