28 INTRODUCTION. 



catégories, selon qu'il existe, entre les coordonnées de x et celles de y une, 

 deux ou trois relations. 



Ma classification des crémoniennes, fondée sur la nature de la primor- 

 diale, est une extension, dans le sens de la dualité, de la classification de Lie. 



Elle est, comme je pense l'avoir montré, très utile pour la construction et 

 l'élude d'une crémonienne isolée. Mais quand on envisage le groupe crcmo- 

 nicn défini comme au chapitre V de la troisième partie, la classification n'a 

 plus rien d'essentiel, et voici pourquoi : en multipliant au besoin la crémo- 

 nienne par des crémoniques convenables, on peut toujours faire en sorte que 

 l'on n'ait à traiter que des surfaces primordiales. Les crémoniques, qui ne 

 sont que des transformations ponctuelles prolongées, doivent être envisagées 

 comme connues. Ainsi, à la rigueur, les procédés du chapitre X suffisent 

 pour tous les cas. 



APPENDICE. 



J'ai relégué dans l'Appendice quelques propositions dont je me sers et 

 dont la démonstration aurait interrompu la marche naturelle du Mémoire. 



J'étends d'abord à l'espace à n dimensions un théorème bien connu de 

 M. Liirolh sur les courbes planes unicursales. 



Enfin sont établies quelques propriétés des mineurs, dans les déter- 

 minants, identiquement nuls et ayant pour éléments des polynômes. 



