INTRODUCTION. *> 



ceux dont l'image par la crémoniennc n'est plus unique. Pour un pareil 

 élément (x, u), on a : 



?j = 0, ou <^ =•■ 0, ou e, = ^ = 0. 



L'image d'un élément fondamental est constituée par l'ensemble des 

 éléments situés sur une certaine variété fondamentale. 



L'étude» des divers éléments fondamentaux et des variétés fondamentales 

 m'arrête peu, parce que c'est le cas particulier d'un problème général 

 résolu par Aulonne (*). 



J'insiste au contraire beaucoup sur les variétés primordiales. Voici en 

 quoi elles consistent : 



Considérons la variété intégrale (au sens du chapitre IV de la première 

 partie) à deux dimensions, constituée par les éléments (a;, u), où le points, 

 ou le plan u, reste fixe. 



Une parpille variété a pour image une autre variété, laquelle, par- 

 définition, est primordiale. 



Toute variété primordiale est évidemment une variété intégrale, par la 

 nature même de la crémonienne, laquelle conserve la situation réunie des 

 éléments infiniment voisins. La variété primordiale, que je démontre être 

 toujours à deux dimensions, rentre donc, dans l'un des six types établis au 

 chapitre IV de la première partie pour la classification des variétés inté- 

 grales. Je puis donc parler dorénavant de 



Surface primordiale P 



Courue primordiale Y 



Dévcloppnble primordiale Il 



Droile primordiale A 



Point primordial. 

 Plan primordial. 



(*) Sur les pôles des fonctions uniformes à plusieurs variables indépendantes. (Acta mathe- 



MATICA, 1897.) 



