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INTRODUCTION. 



telles que, par exemple, 



«Pli <Pl2 fit <Pu 



<P<I ?» <P« 9(1 

 H, H, W, l/j 



<p„ cp„ <p l3 cp„ 



(pil tpis «pis <pii 

 3, X 2 X3 Xj 



L'évanouissement de la matrice j ? j = signifiera l'évanouissement des 

 cinq déterminants à seize éléments de la malrice. 

 On introduit aussi la malrice V 



(pu (pu <pis (pu <p'n <p's (pis <Pii 



V = 



La malrice v ne peut avoir ses neuf déterminants à soixante-quatre 

 éléments toujours tous nuls. Au contraire, l'évanouissement ou le non- 

 évanouissement des huit matrices {y}, ..., \r/\ fournit les bases d'une classifi- 

 cation des crémoniennes. 



Je nomme conditions de contact les relations algébriques entre les 

 formes mixtes <j>„ ifi t , G,, >?, qui expriment que la crémonienne conserve la 

 situation réunie des éléments infiniment voisins. 



Sont étudiées ces conditions de contact, où les matrices jouent un grand 

 rôle, surtout au point de vue de la permanence, cette dernière définie comme 

 au chapitre I er de la première partie. 



III. — Éléments fondamentaux et variétés fondamentales; 

 variétés primordiales. 



Les éléments fondamentaux d'une crémonienne (le mot fondamental 

 ayant une tout autre signification que dans la théorie des connexes) sont 



