14 INTRODUCTION. 



DEUXIÈME PARTIE. 



CONNEXES LINÉAIRES. 



I. — Points et plans fondamentaux ; équation fondamentale; 



racine multiple. 



L'évanouissement d'une forme mixte bilinéaire 21 fournit l'équation d'un 

 connexe 21 linéaire, c'est-à-dire de degré et de classe un. 



Les plans m, qui, avec un point x donné, forment des éléments de 21, 

 passent par une droite X, issue de x. Les points x, qui, avec un plan 

 donné u, forment des éléments 21, sont situés sur une droite U, par laquelle 

 passe m. Un point x, ou un plan u, devient fondamental lorsque la droite X, 

 ou la droite U, est indéterminée autour de x, ou indéterminée dans le plan u. 



En général, il existe un tétraèdre fondamental S, dont les points fonda- 

 mentaux sont les quatre sommets et les plans fondamentaux sont les quatre 

 faces. 



On peut former aussi une équation fondamentale H du quatrième degré. 

 A chacune des quatre racines correspond un sommet £ et la face opposée y 

 du tétraèdre 6. 



Quand la racine est double, G dégénère; n passe par £ et l'on peut parler 

 de deux éléments fondamentaux infiniment voisins 



(£> l) et (£ -+- d£, >j -+- d>i). 



Nommons A, comme dans la première partie, le déplacement qui les 

 amène l'un sur Pautre. 



Si la racine est triple, les deux indicatrices X et U de A se rencontrent et 

 les deux éléments sont en situation réunie. Si la racine est quadruple, X et U 

 sont confondues. 



