28 SUR UNE CLASSE DE FONCTIONS QUI SE RATTACHENT 



soit, en outre, 



1 (1 ; — 4 ? , )(5 3 — Aq') ... (-2»i — I-49') Q.tY 



== Vu 



1 .2. 5. ..2m 



1.2 



Q„yy" 



1.2.5... 2m 



De ces égalités, on conclut 



» Oo + Q. 



«■y 



Q„.r*y- ^ /,, . E s »rV E 4 *y 



1.2 1 2.5... 2m 



1.2 1.2.5.4 



1.25.. 2j 



1 .2.5... 2î 



, »y 



donc 



(38) 



E,., M+ i = Q E, + J a 'J Q,E Sj _, + Q'J Q ; E„_ t + 



\2m 



Q„E*- 



E représentant l'unité par convention. 



Pour/J = m + -, les relations (4 5) et (16) deviennent 



-r:^w ^rriw"-- *<-<;') ^ 



(39) 



= (-l)'-2 



2 j E, m+|9 

 1.2.3 ..(2î'-<- 1) ^r 



^ i+i 2 (~ *y[- m •*■ w 



sin (2m h- 2fc -4- 1)t- 

 2 



(2m -+- 2& -+- 1 ) ,,+l 



(40) 



1.2.3... 2i .'S 



cos (2m -t- 1k -+- I ) a- - 



=(- «y ' '»■+," 4W 2 (- w™ + «]f-= 



2 m + 2t+ 1) îi+ ' 



Si = i, on a, pourvu que le nombre 1 soit supérieur à m, 



(41) .... E ,„ +| - (*') E s ,„, + , + (*) E,, mH - + (- !)% >K+i =0, 

 ,.„> ~ /2t-*-l\ /2i + 1\ /2i+1\ 4'+«(4'+'_i l 



