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SUR UNE CLASSE DE FONCTIONS QUI SE RATTACHENT 



Expression des fonctions Bg7+ 1 (o) et B â 7+ 2 (°) «» moyen des polynômes 



de BcrnoulU. 



6. Nous venons de voir que les nombres A 2 ,-, m s'expriment linéairement 

 au moyen de ceux de Bernoulli. Il est facile de prévoir que les polynômes 

 Mï+i( s ) el ^7+2(0) seionl des fonctions entières et linéaires des polynômes 

 de Bernoulli. 



Pour le montrer, remplaçons dans le polynôme B 2 7^.| (0), par exemple, les 

 nombres A 2l - jM par leurs valeurs tirées de la relation (33) : on a 



2t h- 1 2 



1 / -2i \ 



— (— 0* — « 



1 ' 2*12^—1/ 



Q.B V _, + ( 2 2 ") £' B 4M _ 5 + 

 v ' 2 \2(il ^ 



M Q, 



2p/ 4'' 





= Q» 



«"+' t 



2t -+- 1 2 



1 / 2» 

 2^ Uo — 1 



'(-«)VL " JiV.* !, - 8u+ ' 



V ; \2J 4* 



2»— 2m -+- 1 2 



l«'- ! M 



-(-*Ê(e^^"**--] 



v ' \2m-2/ 4"-' 



1 ., 



2i— 2»n + 3 2 



1 l"2i— 2m + 2\ "1 



ou 



(36). . 



/2AQ, i L 2i\Q' J - 



