20 SUR UNE CLASSE DE FONCTIONS QUI SE RATTACHENT 



Par exemple, si i = 1 , on a 



b,,„. = QoB, -H y. 



1 ■r.2*.5*... m — r M 1 1 



2 a-M.2.3...(2m 



I M 11 I \ 



On vérifie cette valeur de B| ( ,„, au moyen de la formule (25). 

 En effet, d'après celle équation, 



1 r 2 (m) 

 ~? r(2m; 



r^_i_i_i l_i 



Le i* r y ^rrJ 



résultat conforme au précédent. 



Si nous remplaçons les nombres E 2 , ,„ par les nombres correspondants 

 B21- i,m> 'es relations (15) et (16) deviennent respectivement 



Q/i+ ' _ ( 2 J 2(2— 1 ) B «-» S "" l '*-( 4 ]^ 3 -I)B 5 .„.« 5 '- 5 ---h(-1)'(". 2 . J2(2"-'-l)B îj _,.„ 



(M) < 



1.2.3 ••• 21^,* sin (m -»- fc)»r9 



= ( - 1) . 2 ___| ( _, r[ ^ ^^ , 



Q ° ,5 '~ (2) * 2(2_ d) ° **~* + (4) 2(2 ' _ ° B ''" / '" J '" "*■ (- , ) i2 ( 2 ""' - 1 ) Bi -'-" 



(N) < 



1 .2.3 ... 2i'^," . cos (m -*- A) xi 

 = (_ i yo \ (_ 1 f [2ml + ;-— ; 



d'où, par le changement de en 20, on déduit : 



l\ Q/ i+1 1 /2A/ 1\ 1 /2A 



(28) < 



i , /2A/ I \ , „ 1 .2.5 ... 2»*S° >r , sin2(A--t- »*)t8 



,+ \ 2/ 21-+- 2 2«\ 2 l\ 2/ '• 2i — 2 \ 4 M 2V 3 ' 



(29 ( 



I / 1 \ , , ,1.2.3. ..(2t + l) l S M ,. , cos 2 (A -+-!»)«•« 



