16 SUR UNE CLASSE DE FONCTIONS QUJ SE RATTACHENT 



en convenant toujours que B_ 1p représente — r ,^y 

 On trouve successivement 



(2'- lKB s ,, = ^[D'logr(p) + 6(DMogr(p))«], 

 [2»-1)t«B,, ,=J^ [DMogr(p) -t-30D ! log r(p)DMogr(p) h- G0(D s logr(p)j], 



En particulier, si p = \, ou a, entre les nombres de Bernoulli, celle 

 relation qui est peut-être nouvelle : 



(26). . . . 2(i2'- , -.-2 s '- J )B ï ,. 1 J2'Q)(2^'-l)4^B Sj . 1 B 1 ,., J _ 1 . 



Application. — Soit i = 4. On sait que 



i \ i 



B, = -,B 3 = — >B B = — 



La relation précédente donne 



2(4.2'-4-2')B 7 =Q4(2 B -l)B 8 B, + Q 4'(2 3 - l)Bl+ ^4 5 (2- l)B,B 6 J 



OU 



353 

 ,11B ' = 3- S T6 



et 



B '= 30 



Ce qui est exact. 



