SUR 



UNE CLASSE DE FONCTIONS 



QUI SE RATTACHENT 



AUX FONCTIONS DE JACQUES BERNOULLI 



AVANT-PROPOS. 



Si Ton développe les fondions ^— et -~ suivant les puissances 

 entières et croissantes de la variable, on sait que les coefficients des termes 

 successifs sont, à part un facteur numérique, les nombres d'Euler et de 

 Bernoulli. Si, d'après la notation habituelle, nous désignons ces nombres 

 par E 2; et Bx_ i} nous avons les trois développements connus : 



* e* , , E* 



cos xq 1.2 * 1 . 2.5...2« 



*7 2(2—1) 2(2"-' — 11 



N sin jt7 1.2 ' 1 ,2...2» ' 



On sait aussi qu'il existe, entre ces nombres et certaines séries formées 



