(14 SUR LES FORMES QUATERNAIRES 



Prenons 



x = 1*/"* ft=:v efl""; 



les huil nouvelles variables y, et v t seront liées par les deux relations linies 



lvy=%(y;v) = 



et les six équations différentielles 



dy, = dy* = dy, ^ dy, 



X t (y;v) <&>i(y; v) <A> 5 i/;u) <Â> t 'y,v) 



dv, dvi dv; di-i 



A i(y;«) A s (y;u) A 3 (.(/;r) A,(y;o) 



L'intégration fournira 



Les cinq équations de la caractéristique s'obtiendront en éliminant / entre 

 les six équations 



X, Xj X 3 X t M, H a ?/ 3 «( 



£< ê? ç 5 ? t fi v* ii fi 



L'une des cinq relations trouvées sera Ixu = et la variété caracté- 

 ristique sera définie par l'intersection de quatre connexes (connexe dans le 

 sens du n° 60). 



64. La variété caractéristique sera évidemment une variété intégrale & { 

 située sur le connexe H. 



Une application des présentes théories sera faite au chapitre IV de la 

 deuxième partie. 



