A DEUX SERIES DE VARIABLES. 



(il 



jointes à (n 05 3 et 4) 



</x = ledx = 0, <lu = Igdu = 0, 



sous le bénéfice de2t = $ = € = w = 0. 

 Il vient 



litdx = Ad» -+- o.d% ■+- prf<25 ■+■ %<!£. + edx ■+- '(,d« = Mudx ■+■ Xlxdu + a^Adx 

 -+-a2ciWw h- yZCdx -+- y2(3dii -+- (32Bdx -4- (3S$</u -+- ?2edx •+• zlgdu, 



c'est-à-dire 



m, = Am, -♦- aA; •*- (3B, -t- yC,- -t- ee,-, 



(i = 1,2,3,4). 



= AT,- -t- a JU,- + p% -4- yCj -4- Çr/,-, 



Effectuons les opérations lu, et 2a?, sur les relations précédentes. En vertu 



i i 



du théorème d'Euler, il viendra simplement 



EX = s = 0, Çw, = Ç = 0, 



puisque % = u = 1, 

 Il restera 



(0) 



«,= AM; -t- «A, -t- (3B, -4- yC/ 



= ax,- -+- «X, -4- ffli •+- yC«. 



Il est licite, au lieu de 21, 6, €, d'écrire 21 + « 21', + « 0', € -f w €', et 

 par un choix convenable de 21', 6', <K' faire dans le système (0), l = 0. 

 Alors 



— M, -4- aA,- -t- pBj -t- yC, = 



«<JW -t- p% -+- yC,- = 0. 



Éliminons — 1, a, /3, y, il viendra : 



-m, A, B, c, 



«', A; B t C, 

 <A>, 33i C, 



= 0, 



A, 33, d 

 relation symétrique par rapport aux trois connexes. 



