50 SUR LES FORMES QUATERNAIRES 



Le faisceau S des plans passant par la droite s sera représenté en 

 coordonnées-points z t par I équation 



ïiZX ■+■ x£zu = 0. 



Le p des équations (0) est à la fois 

 le paramètre / du plan appartenant au faisceau S et passant par le point £, 

 c'est-à-dire par la droite indicatrice X; 



le paramètre ^ du point appartenant au faisceau ï et situé sur le plan >j, 

 c'est-à-dire sur la droite indicatrice U. 



Alors les équations (0) expriment ceci : « Les plans déterminés par les 

 » droites s et X et les points situés à l'intersection des droites / et U 

 » forment un faisceau et une ponctuelle projeclifs. » 



Si on se donne par exemple l'indicatrice U, le plan déterminé par la 

 droite fixe s avec la seconde indicatrice X est déterminé. X ne peut plus 

 prendre dans ce plan que les oo directions issues de x. 



« Il existe sur le connexe 3 seulement oo 3 directions d'avancement, 

 » celles dont les deux indicatrices X et U sont liées par la relation géomé- 

 » trique ci-dessus. » 



37. Reportons-nous au n° 22. On voit que la droite s 



SzA = Ezu = 

 est précisément la tangente en x à ia courbe plane c u , taudis que la droite t 



£w<&> = Sivjc = 



est la génératrice suivant laquelle le plan u touche le cône C... 



38. Supposons maintenant que le déplacement A ait lieu à la fois sur 

 deux connexes 3, 21 (x ; u) = 0, et ô, Q (x; u) = 0. Écrivons encore 



