42 SUR LES FORMES QUATERNAIRES 



tantôt des u„ lanlôl des x u fournil les relations 



x(x) = o, "*»(»)""wQ: 



U(M) = 0, XtJ> o\J =6i (j'' 



les y, élanl des formes quaternaires de dimension r, avec (n° 4) q> = Zgy, de 

 même les tfsonl des formes quaternaires de dimension s avec(n° 3) 6> o = 2eB. 

 Les oc 2 éléments de <& 2 s'obtiennent en combinant un point x de la 

 surface X = avec un plan langent u de la surface U = 0. Ce point x et ce 

 plan u se correspondent biralionnellement, en vertu des relations ci-dessus. 



25. Prenons quatre connexes 21 = 0, fi = 0, <E = 0, ÏD = 0. On verra 



que les a éléments de <i5, s'obtiennent en combinant les oo points x d'une 

 courbe algébrique avec les plans tangents u menés à une certaine dévelop- 

 pable. 



Enfin, cinq connexes 



% = 05 = C = Œ = € = 



ont un nombre fini d'éléments communs. 



26. Il est à peine besoin de faire remarquer que la discussion générale 

 précédente est à modifier plus ou moins dans les innombrables cas particu- 

 liers que peut offrir l'intersection des connexes. 



27. Sur un connexe existent des points ou des plans remarquables que 

 l'on nomme fondamentaux. 



Pour un point fondamental x du connexe 



f(x;u) = 0, 



le cône C r (n° 22) est indéterminé par définition. Alors la surface, dont 

 l'équation en coordonnées-plans m, est 



f(x; u) = 0, 



admet le point x et f{x; u) est divisible par Ixn. 



