A DEUX SÉRIES DE VARIABLES. il 



22. L'ensemble des éléments (x, u) liés par la relation 



tin m'\ 



'[ =0 



\x; u I 



sera, par définition, un connexe T mm , de degré ni et de classe ni'. 



/"= sera l'équation du connexe. 



Les points x qui avec un plan «'" forment des éléments du connexe, sont 

 les oo points situés sur la courbe d'intersection du plan w (0 ' avec la surface 



celle courbe est de degré m. Je la nomme c™. 



Les plans u qui, avec un point donné x" de l'espace, forment des éléments 

 du connexe, sont les ce plans tangents menés de x {0) à la surface de classe ni' 



f [x^; a ) 



= 0. 



Ces éléments enveloppent un cône C™ de sommet a;' 01 . 



23. Nommons intersection de 5 — s connexes la variété <ô s à s dimen- 

 sions constituée par les co s éléments communs à o — s connexes. 



Soient d'abord deux connexes f('".'"') = et F(".'Q = 0. Il y aura adhé- 

 rents à un plan quelconque u mn éléments de © 3 j ce seront ceux dont le 

 point x est à l'intersection des deux courbes c u . De même, les m'n' plans 

 tangents communs aux deux cônes Ç r fourniront les m'n' éléments de <© s 

 adhérents à un point quelconque x de l'espace. 



24. Prenons maintenant trois connexes 



%(x;n) = 0, Q6(x;w) = 0, C(x; u) = 0. 



L'élimination entre les quatre équations 



2C = <2& = C = « = 

 Tome LIX. 6 



