A DELX SÉRIES DE VARIABLES. 57 



CHAPITRE 11. 



FORMES MIXTES; CONNEXES; INTERSECTION DES CONNEXES. 



16. On appellera forme mixte une forme biqualernaire (n° 2) 



f(x\u) 



dans laquelle les deux séries de variables x, el u, sont les coordonnées d'un 

 élément (x, u). 



Dans une forme mixte, les huit variables ne sont pas indépendantes, mais 

 liées par les relations du n" 8, savoir : 



x = \ . l'o = 1, m = 0. 



Les premières n'ont pas grande importance à cause de l'homogénéité, 

 mais la dernière exige dans le calcul diverses précautions spéciales. Je vais 

 les indiquer une fois pour toutes. 



17. « Une forme mixte nulle pour un élément quelconque de l'espace 

 » est algébriquement divisible par «. » 



Soit 



\x; u! 



cette forme mixte. On peut toujours supposer le tétraèdre de référence, 

 placé de façon que la surface, le soulignement ayant la signification 

 expliquée au n° 2. 



\x; ul 



ne passe pas par le point x i = = x% = x 3 = 0. Ordonnons f par rapport aux 

 puissances décroissantes de x 4 . Il viendra 



f=a?A m {u) + 3"r l (...-) + ••• 



