126 SUR LES FORMES QUATERNAIRES 



Envisageons les cinq lettres )., p., v, -, p comme les cinq coordonnées 

 homogènes d'un point a dans un espace M. à quatre dimensions. L'équation 



représente une hypersurface Q 3 de dimension 3. 



A chaque connexe p, MV _ correspond dans M 4 un système de valeurs pour 

 les rapports 



A : fj. : y : a, 



c'est-à-dire une hyperdroile issue du sommet 



du pentaèdre de référence. L'hyperdroite perce l'hypersurface Q 3 en quatre 

 points dont les p sont les racines de l'équation fondamentale. 



105. Soit £ un point fondamental du connexe JPi MïB ; on a les équations 



connues 



= p%i -+- *A,ie) + rlï t (Ç) + »Q(€) + *D,;?) 



ou 



Iih tJ y = , 

 j 



les h, } venant d'être définis (n° 104). 

 De là, comme aux chapitres précédents, 



( H = Âv=c' e arbitr. 



« Le point fondamental £ du connexe Pi M ., n est rationnellement lié au 

 » point courant a de l'hypersurface û 3 . » 



Je dis que a est à son tour rationnellement lié au point £. 

 En effet, les relations 



? %i + »A,(§) + ^B,-(Ç) + »C,(g) -^ oD,-(?) = 



fournissent aussi 



(2) JL = — =, il = — L 



(x) (A) (H) (C) (D)' 



