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SLR LES FORMES QUATERNAIRES 



Pareillement pour la développable r d0 du n° 102, « il y a dans l'hyper- 

 » réseau une infinité de connexes qui admettent pour plan fondamental un 

 » plan tangent de Ja développable » . 



108. Si l'on voulait que la variété @„ intersection des quatre connexes, 

 devînt une variété intégrale <£, (première partie, chapitre IV), la condition 

 nécessaire et suffisante sérail celle-ci : 



le plan langent u à la développable r 10 touche en x la courbe C lu (n° 51 

 de la première partie). « C 10 est tracée sur r d0 . » 



Si C 10 est l'arête de rebroussemenl pour la développable r 10 , la variété <& L 

 devient une variété & { (première partie, n° 53). 



109. Passons maintenant au système des cinq connexes linéaires 21, ô, 

 <£., 2D (déjà définis) et €. 



€ = EuE(x) = Ew£(u) = 0. 



Je vais me borner à calculer, dans le cas général, le nombre des éléments 

 communs aux cinq connexes. 



Reprenons les deux courbes C d et C, longuement considérées au cours 

 du présent chapitre et appelons (x, u) un élément commun aux cinq 

 connexes. 



L'élimination des u, entre les six équations 



« = 3C = '2S=C = 32 = «t = ou = 2ux = XuA = £«B = SmC = £«D = £î/E 

 montre qu'en x s'évanouissent les quinze déterminants de la matrice 



x, A, B, C, D, E, 

 X{ A ( ... 



X 4 A 4 



La courbe du dixième degré C 10 perce la surface du quatrième degré 



(xABE) = 



