A DEUX SÉRIES DE VARIABLES. 129 



en quarante points; la surface passe par la courbe C ti ; donc parmi les qua- 

 rante points figurent les vingt (n° 103) points communs à C 6 et à C 10 . 



En un des vingt points restants on a déjà (puisqu'il est sur C i0 sans être 

 sur C 6 ) les relations (1) du n° 100 



C, = jyy ■+■ Ajy' •*- B,r" 



D i = x,ô -+- AiS' -+- B," 

 et aussi, puisque (#ABE) = (0), 



E,- = x,t -+- A, s' + B,-e". 



Donc en un pareil point 



{<& = U y + 2Cr' ■+- 25y" 

 (0) j 3£ = oS -+- %S" -+- 2B<?" 



( «E = ae h- 9U' ■+- 25*" 



si on détermine les u, par les relations 



Xxu = SAm = £B« = 



(bien déterminées, puisque x n'est pas sur Q), l'élément [x, a) est commun 

 aux cinq connexes en vertu des égalités (0). 



Donc, « il y a vingt éléments communs à cinq connexes linéaires pris 

 « arbitrairement » . 



Si les cinq connexes ne sont plus simultanément arbitraires, le théorème 

 subit évidemment des modifications. 



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