A DEUX SERIES DE VARIABLES. 



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Notons seulement que la surface X 



(xABC) = 



du n° 63 a pour degré 



t h- a -+- (5 •+- y. 



115. Passons aux systèmes de quatre connexes, étudiés au chapitre VIII, 

 2, Ô, <£, D de degrés «, /3, y, à. 



Lorsque l'élément {x, u) parcourt la variété ©,, intersection des quatre 

 connexes, le point x décrit une courbe 



(SB, 25, C, ©). 



Quel est le degré 0T- (3, 6, <&, D) de celte courbe, généralisation de la 

 courbe C, du chapitre VIII? 



Raisonnons comme au n° 99 et conservons-en les notations. 



Les deux surfaces de degré 1 -h«-f-/34-^etl + « + £ + ?> respec- 

 tivement 



(C) = o, (0) = o, 



se coupent 



d'abord suivant la courbe 



A, A, A 3 A, 

 If, B, B, B, 



0. 



qui est la courbe [3, 0] du n n 113, 

 ensuite suivant la courbe cherchée 



Donc 



[SB, 25, C, ©]. 



3^(38, 05, C, Œ) = (1 ■+- * +■ p -+- y) ( I -+- a + |3 -H £) — m>{% 25) 

 = a-»-f3-Hy-+-cy-l-a(3-t-a>'-+-,»î-+-|3?' + |3t?+- y<J. 



Pour 



comme au chapitre VIL 



31,(36, 25, C, t©)= 10. 



