78 SUR LES FORMES QUATERNAIRES 



Nous pouvons placer : 



en £ ;?) , le sommet = o? 2 = x, t = x 3 = m, du tétraèdre de référence, 

 ce qui donne £ 4 P) = a 4i = ; 



sur V P) } la fece u 2 = w 4 = w 3 = x { = O du même tétraèdre, ce qui 

 donne nf = a 13 = 0. 



Enfin nous pouvons faire tourner le plan 



autour de # 2 = x s = ou U, jusqu'à ce qu'il coïncide avec a? 2 = O ; cela 

 revient à faire 043 = 0. 

 La forme canonique esl 



SJ = «||X|M| "4- OsîXjM, -t- a^tit?, 



ou, par l'intervention d'une collinéation 



I x, 6 ( i, I 



I « f &r'«< I 

 convenable, puisque a H a 23 a 42 ± 0, 



(Type IV) x,h, -+- x s m, -h x,m, = 0. 



24. Supposons enfin la racine nulle quadruple et continuons l'analyse 

 du n° 17. X et U sont confondues. Prenons 



