A DEUX SÉRIES DE VARIABLES. 



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55. Effectuons dans le plan ïU, lieu du point a (A, p, p), un changement 

 quelconque de coordonnées 



Les équations 



(i) 



X C,|A -4- C| â M -4- C 13 p 



px, -+■ iA,(x) ■+- ^B,(x) = 



du n° 52 deviennent 



(1') P J c ss x ( + c, 3 A, -4- CîôB, { -+■ i ) Cj,x ( -t- c«A, + c,,B, i -t- f* ; c 32 x, + c, 2 A, -»- c 3i B, ( = 0. 



Pour (pie l'équation obtenue en annulant le déterminant des x t soit une 

 équation fondamentale afférente à un connexe du faisceau, il faut que le 

 système (4') ait la même forme que le système (1). Donc 



C 13 = C 23 =: 0, 



« le changement de coordonnées laisse fixe le sommet A = p = du 

 » triangle de référence sur le plan 'ïïi » . 



56. Les équations 



fournissent È, et >? rationnellement, dès que Ton a choisi le point o(a, p., p), 

 sur la courbe <tt. 

 On peut prendre 



% = SH,/ a , «T— ÇHpfe , «, p = 1 , 2, 3, 4. 



D/l* 



^'a) 'fi = C" arbitraire. 



La valeur des le et des / est indifférente; en effet, considérons 



