106 SUR LES FORMES QUATERNAIRES 



il viendra 



, 3H 3a:,- 



k{ — = A, -4- ïhij — car. A, = Sa,-,-a;,- 



3A i i>. J J 



, 3H _, 3x.- 



3," / 3/* 



3H , 3ay 



. 3H a*,- 



ft; = X( ■+- 2.hij 



ip i 3f> 



Soit u le plan associé à x (n° 71) dans la variété & 2 ; on a 



2xh = 2Am = 2Bw = 2C« = 

 et, par conséquent, 



Oa:,- , MI , 



2 iM.-ftvy = — l'KM 



y 3i ; y 3A 



S^2 M A>=-ZAu 



y 3,u / 3,u 



; iv i iv 



1 — - ZM.-fty = — Iku. 



i 3 P j 3p 



Multiplions par rfX, e^., dv, dp et ajoutons 



2dxj2uihij = illilku. 



j i 



Quand le point £ se meut sur a, d\\ = 0, les différentielles dx } corres- 

 pondent à un déplacement infinitésimal sur X. 



Donc, « les coordonnées v, du plan tangent y en a? à X sont proportion- 

 » nelles à 



Ziijhji ». 



i 



73. Un raisonnement tout pareil montre que « les coordonnées y i du 

 » point y où u louche U sont proportionnelles à 



Hxjh'ij » . 



h' tj = h,y, )!, y}, v'), le point ç', (/, //, p! f *'), de Û étant celui qui fournil 



