A DEUX SÉRIES DE VARIABLES. 



loi 



les déterminants W, V, les mineurs ¥,„ \F^-, les matrices \<p\, \<p'), les 

 expressions 



Pareillement, les 9, fourniront les dérivées partielles e t j et 0$, les déter- 

 minants 



les mineurs 





.. les matrices \$\ et \o' {,... 



Enfin, les >?, fourniront les formations analogues *«, ^, H, H', U,„ H' , 



v]> \v 



Désignons par A le déterminant à quatre-vingt-un éléments 



A = A (a; 6; c) = 

 (a„ b t , c= c'" arbitr.) 



et par V la matrice obtenue en supprimant dans A la première colonne. 

 Les neufs déterminants à soixante-quatre éléments de V seront 



3A 

 5a, 



5A 

 56, 



5A 

 5C 



Définition : « La notation {y} = 0,..., |jj'} = 0, V= 0, indiquera l'éva- 

 » nouissement de tous les déterminants contenus dans la matrice désignée. » 



17. Les matrices que nous venons d'introduire et leur évanouissement 

 jouent un très grand rôle dans la suite. Les conséquences géomélriques de 

 l'évanouissement seront développées dans les chapitres suivants. Pour le 

 moment, j'établirai quelques propriétés algébriques des matrices. 



Calculons d'abord les neuf déterminants ^-, -£-, ~ de la matrice V 

 (n° 16). Observons d'abord que l'on doit avoir [relations (3) du n° 1] 



2f# = 2 f rf. = o J 



