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SUR LES FORMES QUATERNAIRES 



ralrices du cône u qui aboutissent aux points de contact des tangentes menées 

 par s? à la courbe plane unicursale du quatrième degré 



„ = o a = <î («■ = $ p= Wi(«î •+■ '!-»- qtih). 



Les trois coordonnées homogènes de la tangente sont proportionnelles 

 aux déterminants de la matrice 



Dp 

 il, 



c'est-à-dire à 



ip_ 



il, 



q = lï 

 29 



*-*; *- 





S(, 



Les génératrices cherchées sont données par 



l,=0, A = f = 0. ou bion par 



/, = , ft = p = 



Ainsi « toute droite issue de w, dans les plans À = ou y. = 0, perce la 

 » surface Q en deux points confondus situés dans le plan p = ». 



Reportons-nous aux explications du n° 68. Nous verrons que dans le 

 réseau p i/1/v les ce connexes A = ou p==0 sont du type II (équation 

 fondamentale à racine double nulle, n° 21). 



La droite menée du point m au sommet / = p = v = du cône Q perce 

 ce dernier en quatre points confondus. Donc, dans le réseau Jj) Vv , le connexe 

 Ji = p = est du type V (n° 24), c'est-à-dire avec une équation fonda- 

 mentale à racine quadruple nulle. Ce connexe est le connexe €• 



97. On peut faire des remarques analogues à propos de l'équation II 



{f + qf-pV? -ry = f( P ) = 0. 



du n° 92 où p et q sont des formes quadratiques ternaires en l, p, v. 



Si p = 0, les quatre valeurs de p, racines de H, sont égales deux à deux. 

 Toute génératrice du cône quadrique p(l, p, v) = 0, de sommet m, perce la 

 surface Q du n° 92 en quatre points réunis deux à deux. 



