208 SUR LES FORMES QUATERNAIRES 



Dans la formule qui donne / (n° 76) 



_ Su(3 



il est indifférent d'écrire «, + # ; A , et /3,-f a?,-A 00 ou a, et /S,-; il est licite 

 alors, dans (2) de biffer A 01 et A 00 , et 



Sa J B„ = Tjte / + p,.}. 

 Résolvant et divisant par T 



a,H = a, j «%,(*) + ...( = Efe^te,- + ft). 



i 



Identifiant les coefficients des puissances de /, 



jjOiHo, = 2x,a -H„ = pSa,^ 

 [i, / = 1, 2, 5, 4] Sa y J r ; H c2 — p*, j = 0. 



Or A = [a,-,] ± par hypothèse (n° 85, in fine); par suite 



Xj\i oi — p?j = et I => x , 



ce qui est impossible. 



La conclusion annoncée, H(/) = 0, est établie. 



87. Puisque H = 0, appliquons le mode de calcul exposé au n° 79. 



Ho (*) = P<(«)Qy(0- 

 (D(0 = (SPa) (2Qu) = Tlu^j +- (3,), 



/ est donnée par l'équation ZuQ(f) = et il n'y a plus qu'à se débarrasser 

 des racines impropres, c'est-à-dire des racines communes aux six polynômes 

 en t 



(*QV = */M0 - *'QXO = °- 



