A DEUX SERIES DE VARIABLES. 213 



Alors 



h o (0 = -^-=p/«)Q,W- 



Qj doit être linéaire, Q ; = t«j + /3 ; . 



Si l'on considère s -1 au lieu de s, cela revient à permuter dans 3 et Q 

 les x et les y, c'est-à-dire les indices i et j, ou encore les P et les Q. 

 Donc P, doit avoir la même propriété que les Q, qui doivent avoir un fac- 

 teur et devenir linéaires après le dépari de ce facteur. Donc 



Ensuite 



s/ ( ,H„ = = ïhyQ, = £(/a f> + />„)(<«, + p y ). 



i ) i 



c'est-à-dire 



(0) */& = S* (J ft = £</,,&■ 4- sVj = 0. 



; J j J 



Alors * est donné par l'équation 2uQ = 



Sua 



Si l'on envisage s -1 et P, = yp + <î,, on a les équations analogues à (0) 



Zvâ 



La ijr , = e6«A == £M, -f- zfc; .y , = — t = 



i ■ i Zvy 



92. On pourra alors écrire immédiatement 



u/ t - = — S«8 Su*, 



\ x ; » / <)(/( ty, 



*'l = — S«<î — •— ïvy, 



\ y ; t> / Jx, SaTj 



puisque A r , par exemple, est définie comme enveloppe des plans v par les 

 équations 



m, -*- B f i% 



t'. = — A, = — . etc. 



t\ -t- B„ iy. 



